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高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点常识

   日期:2019-12-17     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:420    评论:0    
核心提示:  排列组合是高中数学教学内容中的要紧组成部分,在高考试卷中排列组合的占分比愈来愈高,且出现的形式多种多样。下面学习啦我

  排列组合是高中数学教学内容中的要紧组成部分,在高考试卷中排列组合的占分比愈来愈高,且出现的形式多种多样。下面学习啦我们给你共享高中数学排列组合公式大全,欢迎阅读。

  高中数学排列组合公式大全

  1.排列及计算公式

  从n个不一样元素中,任取m个元素根据肯定的顺序排成一列,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列;从n个不一样元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数,用符号 p表示.

  p=n= n!/!.

  2.组合及计算公式

  从n个不一样元素中,任取m个元素并成一组,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合;从n个不一样元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数.用符号

  c 表示.

  c=p/m!=n!/!*m!);c=c;

  3.其他排列与组合公式

  从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p/r=n!/r!.

  n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

  n!/.

  k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c.

  排列)

  Pnm=n....;Pnm=n!/!;Pnn =n!;0!=1;Pn1=n

  组合)

  Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!!;Cnn =1 ;Cn1=n;Cnm=Cnn-m

  高中数学排列组合公式记忆口诀

  加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,需要有序是排列。

  两个公式两性质,两种思想和办法。总结出排列组合,应用问题须转化。

  排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,第一注意多分析。

  不重不漏多考虑,捆绑插空是窍门。排列组合恒等式,概念证明建模试。

  关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

  高中数学排列组合重点常识

  1.计数原理常识点

  ①乘法原理:N=n1n2n3nM ②加法原理:N=n1+n2+n3++nM

  2. 排列与组合

  Anm=n=n!/! Ann =n!

  Cnm = n!/!m!

  Cnm= Cnn-m  Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 kk!=!-k!

  3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排

  排列组合题的主要解题办法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的需要,再分析其他元素. 以位置为主分析,即先满足特殊位置的需要,再分析其他位置.

  捆绑法

  插空法  间接法和去杂法等等

  在求解排列与组合应用问题时,应注意:

  把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

  通过剖析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

  剖析题目条件,防止选取时重复和遗漏;

  列出式子计算和作答.

  经常运用的数学思想是:

  ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

  4.二项式定理常识点:

  ①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3++ Cnran-rbr++ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

  特别地:n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

  ②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m

  最大二项式系数在中间。

  所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4++Cnr++Cnn=2n

  奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

  Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+=2n -1

  ③通项为第r+1项: Tr+1= Cnran-rbr 功效:处置与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

  5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。  6.注意二项式系数与项的系数有哪些不同,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

 
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